皆さんこんにちは〜、スタッフの佐々木です。今週もSports Day開催しましたー！

今日は参加者が多く、異種混合バドミントンで盛り上がっていました。
異種混合バドミントンなんて聞いたことないって？それでは説明致しましょう！

ルールは簡単。シャトルを相手のコートに返せばOK。ただし、何を使ってもいいです。

例えば、普通のバドミントンのラケット、ガット(？)の無いラケット、卓球のラケット、プラスチック製バット、羽子板、ラケットケース、徒手空拳、等々。
また、コートの横の広さが通常のそれの2倍ほどだったり、人数が4対5だったり。そもそもルールなんて存在するのかも怪しいのですが、そういうことは気にしない方が楽しめるでしょう。

ところで、バドミントンにおいて人数が多いと何が起こるか。そう、体育のバレーボールの授業などで度々起こる、譲り合いの末、誰も動かないまま相手の得点になるアレです。

あの現象の発生が異種混合バドミントンにおいても多数観測されました。
僕の同級生は当時この現象を「譲り合いの塊」と呼んでいました。

突然ですがここで、この「譲り合いの塊」が起こる頻度について大雑把に考察していきましょう。
まずは「譲り合いの塊」が発生する条件について定義します。

ここでは、「譲り合いの塊」はプレイヤー達のちょうど中間地点にボール(シャトル)が落ちる場合に発生するとしましょう。以降この発生点を「塊の発生点」と呼ぶことにします。

塊の発生点は具体的には、2人の場合は2人の中点、3人以上の場合は各プレイヤーを頂点とした図形の重心点に落ちる場合です。ただし、重心点は正三角形や正方形、正五角形のものに限るとします。重心点が偏っていたら、譲り合いの余地なく1番近い人が返球する為です。

実際にはプレイヤーは全員動き回るのですが、今回は人数毎の大雑把な発生頻度を比較するだけなので、プレイヤーの立ち位置は決まっているとします。

これらの条件の下で、各プレイヤーの立ち位置と塊の発生点は図1のようになります。
塊の発生点の数を比較すると、多い順に5人、6人、4人でした。
6人より5人の方が多いんですね。というか、単位胞の形状が正方形か正三角形かの違いでしょうね。
そんな訳で、正方形を作るように立ち位置を決めるのがこれからの異種混合バドミントンの定石になっていくでしょう。

最後らへんはあからさまに雑でしたが長くなってきたので、この辺にしておきましょう。
来週もやりますSports Day。是非是非皆さんの好きな得物で異種混合バドミントンに参戦してみてはいかがでしょうか。

それではまた来週お会いしましょう。皆さんお元気で〜